学会构造解题法后,数学学起来是不是比以前更容易了?
提起数学这个词,大家的第一印象是什么?是永远做不完的练习题,是永远困扰你的难题,还是你难以迈过的门槛?估计大家第一时间想到的就是只有多做题,才能学好数学吧,毕竟大部分老师就是这样教学生的。不得不说,题海战术确实能在短期内提升实行者的解题能力,帮助学生考取一个不错的成绩,但是其负面影响也是显而易见的,就是剥夺了学生思考的时间,扼杀了学生学习数学的兴趣,使得真正爱好数学的人变得远离数学,憎恨数学,甚至唾弃数学。难道要学好数学,就必须要做大量的题目吗?难道就没有一个更好的方法来解决这个问题吗?其实是有的,那就是进行数学阅读,学习构造法解题。
那么问题来了,进行数学阅读,学习构造法解题真的能在摆脱题海战术的情况下学好数学吗?或者说学会构造解题法后,数学学起来真的会比以前更容易吗?答案是肯定的,是可以的,而且也只有这一种办法,能够让你在摆脱题海战术的情况下学好数学,走向数学巅峰。为什么会如此呢?因为数学是一门逻辑性很强的学科,是一门有规律可循的学科,只要掌握其中的规律,就可以学好数学。试问,题海战术的目的是什么呢?不就是通过大量的题目练习,让你在不知不觉中掌握并熟练使用该规律吗?既是如此,为什么不能有意识的去把规律找出来,然后就开始使用呢?顺着这条思路,题海战术的破局之法就被想出来了,构造法应运而生。
那么问题又来了,构造法容易学吗?容易使用吗?不会构造该怎么办?说起构造法,学起来不难的,使用起来也很容易的,因为你一旦有了构造的思想后,就会发现数学中处处都充满了构造。试问,将ab与图形的面积联系起来你会不会?将√(a2±ab+b2)与三角形的边长联系起来你会不会?将α+2β=π/2与三角形的角度联系起来你会不会?相信你一定会说会的,如此构造难吗?不难吧!再试问有了构造基础的你再来解决0<a<1,0<b<1,证明√(a2+ b2)+√[a2+ (1-b)2]+ √[(1-a)2+ b2]+√[(1-a)2+ (1-b)2] ≥2√2还会觉得难吗?再来解决a为实数,证明√(4a2+3),√(a2-a+1) ,√(a2+a+1)为边可以构成一个三角形,并且这个三角形的面积是个定值还会觉得难吗?再来解决k=(a-3sinθ)/(b-3cosθ),求k的最大值与最小值还会觉得难吗?相信难度不会像原来那么大了,你说是吧!如此,构造使用起来难吗?不难吧!那么不会构造该怎么办呢?答案当然是进行数学阅读和向他人请教啦!如果阅读的话,可以试一试《综合与构造》哦。
总结一下,构造法解题不仅仅能帮我们节省做题的时间,将多出来的时间用于阅读和思考,还能帮助我们进行知识框架构建,将杂乱的知识有序的放置到框架中,有利于更多知识的掌握和对知识进行演绎。最后,谢谢大家的阅读。
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