在初中数学中，有些几何题粗看无从下手，解题难得法，往往急得团团转，也无何奈何。日常教学中，我常常会说：“当你不知道怎么做的时候，想想能先做点什么，常常会有意外惊喜”。本文我将借助一道精彩的几何题，“于无奈处，可奈何”真实而自然地寻求分析解题方法。且看习题：

例题：如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．请猜想线段EM与CN的数量关系____________,并加以证明．

粗看这道题，不少同学有些抓狂：视觉上，线段EM与CN在同一条直线上，而且还有彼此叠合的部分，数量关系也不是那么直观，尝试几下毫无进展，于是就无何奈何了。

但是别忘了我的名言：“当你不知道怎么做的时候，想想能先做点什么，常常会有意外惊喜”！我们从图形可以看到，图中有正方形+等腰三角形+角平分线等基本图形，而基本图形就会有基本结论，这是我们“能先做点的什么”。具体分析一下：由等腰三角形“三线合一”可知E是AF中点，O点也可知是AC的中点，连接EO，可知EO是△AFC的中位线，继而可得EO∥FC, EO=0.5FC,就会有“A”字形相似：△AEO∽△AFC.“X”形相似△EOM∽△CBM.

上述是我们“先能做的事情”，但是问题的“主角”：EM,CN还没有登场呢？如何让他们登场呢？常用的思路就是将他们放到三角形里。显然EM只好放在△EOM里，而CN最好放在△NBC中。而△NBC∽△MOC.如图：

分析到这里，已经有点希望了：在△EOM∽△CBM中，EM的对应边是MC；在△NBC∽△MOC中，NC的对应边也是MC。看来MC就是“全村人的希望了”，它是沟通线段EM与CN的桥梁！事已至此，思路打通了！

在△EOM∽△CBM中，显然MC:EM=BC:EO,而直角三角形AEC中，斜边中线EO=OC,所以MC:EM=BC:EO=BC:OC=根号2，所以MC=根2倍EM.

再来关注线段NC.在△NBC∽△MOC中：NC:MC=BC:OC=根号2，所以NC=根2倍MC。所以NC=2EM.本题解答完成。

题后寄语：几何复杂不可怕，抽丝剥茧可拿下，看条件能得到什么，看结论目标需要什么。“当你不知道怎么做的时候，想想能先做点什么，常常会有意外惊喜”，我想这也是几何解题的应有之义！