题文

如图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10：7。求AB与CD的长度比。

题型：解答题  难度：偏难

答案

设△ACE和△ECD的高为h，△ACB和△ACD的高为h1。 S△ACE=×AE×h，S△DCE=×AE×h E中AD的中点，S△ACE=S△DCE S四边形ABCE：S△AED=10：7，S四边形ABCE=S△ABC+S△ACE S△ABC：S△ADC=3：14 S△ABC=×AB×h1，S△ADC=× CD×h1 AB：CD=3：14

据专家权威分析，试题“如图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部..”主要考查你对  比的应用，面积和面积单位间的互换  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

比的应用面积和面积单位间的互换

考点名称：比的应用

• 比的应用:
  根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
  一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。

考点名称：面积和面积单位间的互换

• 面积：
  物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
  
  面积单位：
  要测量一个平面图形的面积，应用面积单位。
  学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

• 面积单位之间的进率：
  平方千米平方米平方分米平方厘米。