题文

如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

大正方体的表面积为：5×5×6=150； 一个小长方体的表面积（不包括前后面）：（1×2+1×2）×2=8； 6个小长方体的表面积（不包括前后面）：8×6=48； 所以这个图形的面积为：150+48=198； 答：挖后此形体的表面积是198．

据专家权威分析，试题“如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。