题文

一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米．求原长方体的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

长增加2厘米，体积增加40立方厘米，可知宽×高×2=40立方厘米，则宽×高=20平方厘米． 同理可知长×高=90÷3=30平方厘米，长×宽=96÷4=24平方厘米， （长×宽+长×高+宽×高）×2 =（24+30+20）×2， =74×2， =148（平方厘米）； 答：原长方体的表面积是148平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。