题文

把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体．在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由．如果发生变化，请计算增加或减少的数量．（如图）

题型：解答题  难度：中档

答案

根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变； 表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积， 6×10×2=120（平方厘米）； 答：切拼后体积不变，表面积比原来增加了120平方厘米．

据专家权威分析，试题“把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积，圆柱的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积圆柱的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π