题文

一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高都不变；或者宽增加4厘米，长、高都不变；或者高增加5厘米，长、宽都不变，它的体积都增加 60立方厘米．那么这个长方体原来的表面积是______平方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意可得增加部分的体积分别为： 3×宽×高=60； 长×4×高=60； 长×宽×5=60． 所以 宽×高=20；  长×高=15； 长×宽=12； 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（12+15+20）×2=94平方厘米． 故答案为：94．

据专家权威分析，试题“一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高都不变；或者宽增加4厘米，..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。