题文

一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数．这个长方体的体积是多少立方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据以上分析知： 长×高+长×宽=209， 长×（高+宽）=209， 209=19×11， 要么宽+高=11，要么宽+高=19 11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数， 19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数， 宽、高分别为2厘米、17厘米． 其体积为：11×17×2=374（立方厘米）． 答：这个长方体的体积是374立方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。