题文

如图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

2厘米=0.2分米 ①6×42 =6×16 =96（平方分米）； 2×3.14×0.2×1 =1.256（平方分米）； 96+4×1.256 =96+5.024 =101.024（平方分米）； ②43 =64（立方分米）； 3.14×0.22×1 =3.14×0.04×1 =0.1256（立方分米）； 64-4×0.1256 =64-0.5024 =63.4976（立方分米）； 答：这个零件的表面积是101.024平方分米，体积是63.4976立方分米．

据专家权威分析，试题“如图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。