题文

用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无盖盒子。 a）画一画：应该怎样下料，在图上标出来并算一算这个盒子的容积； b）想一想：你能利用这块铁皮把盒子的容积做得更大一些吗？若能请在第二个图上画出来。

题型：操作题  难度：中档

答案

解：根据题干分析： （a）在四角分别剪掉边长为5厘米的正方形，得到的长方体的容积为： （30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=20×10×5=1000（立方厘米）， 答：此时长方体的容积为1000立方厘米； （b）在四角分别剪掉边长为4厘米的正方形，如图所示，由此即可得出一个长为30﹣4×2=22厘米、宽为20﹣4×2=12厘米、高为4厘米的无盖的长方体；如下图所示，其容积最大；  此时容积较大为：（30﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=22×12×4=1056（立方厘米） 答：如此剪切时长方体的容积较大，为1056立方厘米。

据专家权威分析，试题“用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图）做一个高为5厘米的无..”主要考查你对  长方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。