题文

一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体纸箱。（如下图）

（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）这个纸箱的容积至少是多少？ （3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000厘米2计算）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）长：7×6= 42（厘米）；宽：7×4=28（厘米）；高：12厘米； （2）42×28×12=14112（立方厘米） （3）（42×28+42×12+28×12）×2+2000=6032（平方厘米）

据专家权威分析，试题“一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料..”主要考查你对  长方体的体积，长方体的认识，正方体的认识，长方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积长方体的认识，正方体的认识长方体的表面积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：长方体的认识，正方体的认识

• 长方体：
  由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
  正方体：
  长宽高都相等的长方体叫正方体。
  正方体是特殊的长方体：
  

• 长方体的特征：
  ①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
  ②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
  ③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
  ④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
  正方体的特征：
  ①正方体有6个面，面积都相等；
  ②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
  ③正方体是一种特殊的长方体。
  长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
  如图所示：
  

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• 平面图形：
  
  立体图形：
  

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。