题文

你能很快地算出下面算式的结果吗？ 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 99 - 1 100 =1- 1 100 = 99 100 ．

据专家权威分析，试题“你能很快地算出下面算式的结果吗？11×2+12×3+13×4+…+199×100．-数学..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

• 带分数、假分数和整数的互化：
  把假分数化成
  整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
  带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
  
  把整数化成
  假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
  
  把带分数化成
  假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。