题文

如图，正方形ABCD的边长是4厘米，BD是对角线，BC、CD的中点分别是E、F，连接EF，EF的中点时I，AI与BD的交点是G，BG、DG的中点分别是H、J，连接EH、IJ，分别用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚表示7个图形． 按面积来说，能否将这7个图形分成3组或4组，使每两组面积之和相等．如果不能，请说明理由；如果能，请写出分组情况．

题型：填空题  难度：中档

答案

如图：将正方形分成16个相等的直角三角形，由于16不能够被3整除，所以将这7个图形不能分成3组， 但16能够被4整除， 所以能够将这7个图形分成4组使每两组面积之和相等， 即甲为1组，乙为一组，丙和丁一组，戊、己、庚为一组即可．

据专家权威分析，试题“如图，正方形ABCD的边长是4厘米，BD是对角线，BC、CD的中点分别是..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。