题文

一根铁丝，第一次截去它的 1 4 又 1 4 米，第二次截去剩下的 1 3 又 1 3 米，第三次再截去剩下的 1 2 又 1 2 米，最后还剩 1 2 米，这根铁丝原长多少米？

题型：解答题  难度：中档

答案

{[（ 1 2 + 1 2 ）÷（1- 1 2 ）+ 1 3 ]÷（1- 1 3 ）+ 1 4 }÷（1- 1 4 ）， ={[2+ 1 3 ]÷ 2 3 + 1 4 }÷ 3 4 ， ={ 7 2 + 1 4 }÷ 3 4 ， = 15 4 ÷ 3 4 ， =5（米）， 答：这根铁丝原长5米．

据专家权威分析，试题“一根铁丝，第一次截去它的14又14米，第二次截去剩下的13又13米，..”主要考查你对  分数除法及应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数除法及应用

考点名称：分数除法及应用

• 分数除法：
  分数除法是分数乘法的逆运算。
  一个数除以分数：一个数可能是整数，也可能是分数。
  计算法则：
  甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
  当除数小于1，商大于被除数；
  当除数等于1，商等于被除数；
  当除数大于1，商小于被除数。
  分数除法的意义：
  与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。

• 分数除法的应用：
  先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
  （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算，即“多少÷几分之几”。
  特征：
  已知条件：单位“1”的几分之几；单位“1”的几分之几是多少。