题文

设 A= 1 2 × 3 4 × 5 6 × 7 8 ×…× 99 100 ，比较A与 1 10 的大小，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

设A= 1 2 × 3 4 × 5 6 ×…× 99 100 ，B= 2 3 × 4 5 × 6 7 ×…× 98 99 ， 则A×B= 1 2 × 2 3 × 3 4 × 4 5 ×…× 98 99 × 99 100 = 1 100 =( 1 10 ) 2， 因为A的每个因数都小于B的每个因数， 所以A＜B． 因此 A×A＜A×B=( 1 10 )2， 即 A＜ 1 10 ．

据专家权威分析，试题“设A=12×34×56×78×…×99100，比较A与110的大小，并说明理由．-数学-..”主要考查你对  分数的比较大小  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分数的比较大小

考点名称：分数的比较大小

• 分数比较大小方法：
  分子相同的，分母小的大。例如1/2>1/3;
  分母相同的，分子大的大。例如2/3>1/3;
  分子分母都不相同的，先通分（目），再比较大小。例如1/3（=4/12）>1/4（=3/12）