题文

1997减去它的 1 2 ，再减去剩下的 1 3 ，再减去剩下的 1 4 ，…，最后减去剩下的 1 1997 ，问最后剩下的数是几？

题型：解答题  难度：中档

答案

1997×（1- 1 2 ）×（1- 1 3 ）×（1- 1 4 ）×…×（1- 1 1996 ）×（1- 1 1997 ） =1997× 1 2 × 2 3 × 3 4 ×…× 1995 1996 × 1996 1997 ； =1997× 1 1997 ； =1； 答：最后剩下的数为1．

据专家权威分析，试题“1997减去它的12，再减去剩下的13，再减去剩下的14，…，最后减去剩..”主要考查你对  加法交换律和结合律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

加法交换律和结合律

考点名称：加法交换律和结合律

• 学习目标:
  1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
  2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
  
  

• 加法交换律：
  两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a

  加法结合律：
  三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
  三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)
  

• 思路点拨：
  1、加法交换律
  如：
  38＋12=12+38
  23＋35=35+23
  
  2、加法结合律
  如：
  369＋258＋147＝369＋（258＋147）
  （23＋47）＋56＝23＋（47＋56）
  654＋（97＋a）＝（654＋97）＋a