题文

任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数．试证新数与原数之和不能等于999．

题型：解答题  难度：中档

答案

令该数为ABC，则： 1、全为奇数--结果3位均为偶数； 2、全为偶数--结果3位均为偶数； 3、AB奇，C偶--A，B必须全与偶数相加才能都为奇数，不成立； 4、AB偶，C奇--A，B必须全与奇数相加才能都为奇数，不成立； 故新数与原数之和不能等于999．

据专家权威分析，试题“任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数．试证新数与原..”主要考查你对  奇数，偶数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

奇数，偶数

考点名称：奇数，偶数

• 奇数、偶数：
  在自然数中，能被2整除的数，叫做偶数；不能被2整除的数是奇数。

• 奇数偶数性质：
  偶数±偶数=偶数    奇数±奇数=偶数 
  偶数±奇数=奇数    奇数×奇数=奇数 
  偶数×偶数=偶数      奇数×偶数=偶数
  0是一个特殊的偶数：
  它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

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