题文

如图，三角形ABC中，AB=AC，AE=AD，∠BAD=30°．∠ACD=40°，那么，∠EDC=______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

在△ABC中，AB=AC，∠C=40°，所以∠BAC=180°-40°×2=100°； ∠DAE=100°-30°=70°， 在△ADE中，AD=AE，所以∠AED（=180°-70°）÷2=55°， 所以∠DEC=180°-55°=125°（平角的定义）， 所以在△EDC中，∠EDC=180°-40°-125°=15°， 故答案为：15．

据专家权威分析，试题“如图，三角形ABC中，AB=AC，AE=AD，∠BAD=30°．∠ACD=40°，那么，∠E..”主要考查你对  三角形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和

考点名称：三角形的内角和

• 三角形内角：
  我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
  
  内角和：
  把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。

• 三角形内角和：
  三角形三个内角之和等于180度。