题文

直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少cm2？

题型：解答题  难度：中档

答案

设CE=DE=X，∠EDB=90°， （1）AC=3，由题意有 3X÷2×2+（5-3）X÷2=3×4÷2， 4X=6， X=1.5， 阴影部分（未重叠部分）的面积=1.5×2÷2=1.5（cm2）； （2）AC=4，由题意有 4X÷2×2+（5-4）X÷2=3×4÷2， 4.5X=6， X= 4 3 ； 阴影部分（未重叠部分）的面积= 4 3 ×1÷2= 2 3 （cm2）．

据专家权威分析，试题“直角三角形ABC的三条边分别是5cm，3cm和4cm，将它的直角边AC对折..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。