题文

如图，在三角形ABC中，BD=DC，AA1= 1 6 AD，A1B1= 1 4 A1B，B1C1= 1 2 B1C，三角形ABC的面积是1，求三角形A1B1C1的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示：，连接A1C， 因为三角形A1BC与三角形ABC的底相等，A1D=（1- 1 6 ）AD，所以三角形A1BC的面积=三角形ABC面积×（1- 1 6 ）=1× 5 6 = 5 6 ； 因为三角形A1B1C与三角形A1BC的高相等，A1B1= 1 4 A1B，所以三角形A1B1C的面积=三角形A1BC面积的 1 4 = 5 6 × 1 4 = 5 24 ； 因为三角形A1B1C1与三角形A1B1C底相等，B1C1= 1 2 B1C，所以三角形A1B1C1的面积=三角形A1B1C的面积的 1 2 = 5 24 × 1 2 = 5 48 ． 答：三角形A1B1C1的面积是 5 48 ．

据专家权威分析，试题“如图，在三角形ABC中，BD=DC，AA1=16AD，A1B1=14A1B，B1C1=12B1C..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。