题文

如图，长方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面积的最小值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设AE=x，则BE=67-x，BF=49-（67-x）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x． 三个直角三角形面积和是 1 2 [30x+(67-x)(x-18)+(48-x)67]= 1 2 [2010+x(48-x)]， 当x=24，则三个直角三角形面积和是 1 2 (2010+242)=1293， 则三角形DEF面积是2010-1293=717； 故答案为：717．

据专家权威分析，试题“如图，长方形ABCD中，AB=67，BC=30．E、F分别是AB、BC边上的两点，..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。