题文

如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF= 1 3 AB，则阴影部分的面积为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

过E点作AB的平行线，GH交AC于H点，GH交BC于G点，如下图所示： 因为GH平行于AB，且FE=EC，所以EH= 1 2 AF，AH= 1 2 AC， 可见：S△EDC=S△ECH=S△AEH， 所以阴影部分的面积等于梯形AFEH的面积， 根据题意知S△ABC=1，所以：AB×h÷2=1， S阴=S梯AFEH=（ 1 3 AB+ 1 3 AB÷2）× 1 2 h÷2， = 1 2 AB× 1 2 h÷2， = 1 4 （AB×h÷2）， = 1 4 ×1， = 1 4 ， 故答案为： 1 4 ．

据专家权威分析，试题“如图所示，已知S△ABC=1，FE=EC，AF=13AB，则阴影部分的面积为___..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。