题文

如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF的面积是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

因为∠EAB=∠FAC=∠BAC=90°， 所以∠EAF=90°，即△EAF是直角三角形， 因为AE=4，AF=3， 所△EAF的面积=3×4÷2=6， 因为M为斜边中点，MD⊥AB，MH⊥AC， 所以MD∥AC且等于 1 2 AC，MH∥AB且等于 1 2 AB， 所以MD= 1 2 ×3=1.5，MH= 1 2 ×4=2， 所以△MAE的面积= 1 2 ×4×2=4，△MAF= 1 2 ×3×1.5=2.25， 所以大△MEF的面积=6+4+2.25=12.25； 故答案为：12.25．

据专家权威分析，试题“如图，直角三角形ABC两直角边的长为3、4，M为斜边中点，以两直角..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。