题文

甲、乙、丙、丁四人体重各不相同．其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克． 求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重； （2）乙的体重．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）因为甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克， 所以丙比乙重8×2=16（千克）． 因为乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重， 所以，丁比甲重， 因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等， 因为乙、丙平均体重是49千克， 因此，甲、丁平均体重也是49千克． 故4人平均体重也是49千克． （2）丙与乙体重之和是49×2=98（千克）， 故乙的体重是（98-16）÷2=41（千克）． 答：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是49千克；（2）乙的体重是41千克．

据专家权威分析，试题“甲、乙、丙、丁四人体重各不相同．其中有两人的平均体重与另外两人..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数