题文

在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

这n个数的总和为（n+1）×n÷2； 从1、2、3、…、n中去掉一个数，最大去掉的可能是n，此时剩余各数的平均数最小，为( n(n+1) 2 -n)÷(n-1)， 显然有( n(n+1) 2 -n)÷(n-1)≤16…①； 最小去掉的可能是1， 此时剩余各数的算术平均数最大，为 ( n(n+1) 2 -1)÷(n-1)， 显然有 ( n(n+1) 2 -1)÷(n-1)≥16 …② ①式整理即为 n 2 ≤16，即n≤32； ②式整理即为 n+2 2 ≥16，即n≥30； 所以n的取值范围是：30≤n≤32． 所以n最小的值为30； 答：n最小为30．

据专家权威分析，试题“在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为..”主要考查你对  统计（平均数）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

• 定义：
  平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
  
  意义：
  平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。

• 平均数的特点：
  平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。

• 方法点拨：
  平均数=总数量÷总分数