题文

右图四一个三角形网格，由16个小的等边三角形构成．网格中由3个相邻的小三角形构成的图形称为“3-梯形”．如果在每个小三角形内填上数字1-9中的一个，那么能否给出一种填法，使得任意两个“3-梯形”中的3个数之和均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

由分析可知，共有“3-梯形”：18+9=27（个）， 而每个“3-梯形”中的数字之和，最小是三个三角形内都填数字1，和为3； 最大是三个三角形内都填数字9，和是27；由3～27，一共有25个不同结果； 因为，27个“3-梯形”中的结果只有25个，至少存在两个“3-梯形”和是相同的， 所以没有一种填法使得任意两个“3-梯形”中的3个数之和均不相同．

据专家权威分析，试题“右图四一个三角形网格，由16个小的等边三角形构成．网格中由3个相..”主要考查你对  推理与判断  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

推理与判断

考点名称：推理与判断

• 推理与判断：
  利用表格、排除法对生活中某些现象进行推理、判断的过程，并能对过程和结果进行有条理的表述。

• 判断推理题型：
  第一种题型：图形推理。每道题给出一套或两套图形，要求报考者通过观察分析找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。
  第二种题型：定义判断。每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求报考者严格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。
  第三种题型：类比推理。给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
  第四种题型：逻辑判断。每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求报考者根据这段陈述，选择一个最恰当答案，该答案应与所给的陈述相符合，应不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。