题文

有一面长方形墙（如图），要用正方形瓷砖正好把这面墙贴满． （1）这种正方形瓷砖的边长最长是多少分米？ （2）至少需要多少块这种正方形瓷砖？

题型：解答题  难度：中档

答案

20=2×2×5，55=5×11， 20和55的最大公因数为5，所以这种正方形瓷砖的边长最长是5分米， （55×20）÷（5×5）， =1100÷25， =44（块）． 答：正方形瓷砖的边长最长是5分米比较合适，共需要这样的瓷砖44块．

据专家权威分析，试题“有一面长方形墙（如图），要用正方形瓷砖正好把这面墙贴满．（1）这种..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。