题文

一个班人数在30～～50人内，分别按8人一组和12人一组，都正好分完，这个班有多少人？

题型：解答题  难度：中档

答案

先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 8=2×2×2， 12=2×2×3， 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 8和12的公倍数有：24，48，72…； 其中在30和50之间的是48，所以这个班有48人． 答：这个班有48名学生．

据专家权威分析，试题“一个班人数在30～～50人内，分别按8人一组和12人一组，都正好分完，..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。