题文

小丽用一排地砖创造了一种跳跃游戏．她将地砖标上l，2，3，4，…并沿这一排地砖跳跃，每两块地砖着地一次，第一步落在第2块地砖上，最后停在倒数第2块地砖上．转身后她从倒数第2块地砖开始向回跳跃，这一次是每三块地砖着地一次，最后停在第l块地砖上．最后她又转身从第l块地砖开始跳跃，每五块地砖着地一次．这一次她又停在倒数第2块地砖上．那么这一排地砖共有______块（从下列选项中选出符合条件的答案）． A．39 B．40 C．47 D．49 E．53

题型：填空题  难度：中档

答案

第一次：因为每两块地砖着地一次，第一步落在第2块地砖上，最后停在倒数第2块地砖上，所以地砖数是2的倍数加上1； 第二次：因为倒数第2块地砖开始向回跳跃，这一次是每三块地砖着地一次，最后停在第l块地砖上，所以地砖数是3的倍数减去1； 第三次：因为从第l块地砖开始跳跃，每五块地砖着地一次．这一次她又停在倒数第2块地砖上，所以地砖数是5的倍数加上2； 在答案39，40，47，49，53中，只有47符合要求； 故选：C．

据专家权威分析，试题“小丽用一排地砖创造了一种跳跃游戏．她将地砖标上l，2，3，4，…并..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。