题文

求从1到1994中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数．

题型：解答题  难度：中档

答案

在1～1994中，能被5整除的个数为：1994÷5=398， 能被6整除的个数为：1994÷6=332， 能被7整除的个数为：1994÷7=284， 能被5×6=30整除的个数为：1994÷30=66， 能被5×7=35整除的数为：1994÷35=56， 能被6×7=42整除的个数为：1994÷42=47， 能被5×6×7=210整除的个数为：1994÷210=9， 1～1994中或能被5，或能被6，或能被7整除的数的个数为：（398+332+284）-（66+54+47）+9=854， 从而不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数为1994-854=1140（个）．

据专家权威分析，试题“求从1到1994中不能被5整除，也不能被6或7整除的自然数的个数．-数..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。