题文

在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，1 6，18，20，24，36，40中， 24的因数有______． 36的因数有______． 24和36的公因数有______． 24和36的最大公因数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，1 6，18，20，24，36，40中， 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24； 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36； 24和36的公因数有1、2、3、4、6、12； 24和36的最大公因数是12； 故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、2、3、4、6、12，12．

据专家权威分析，试题“在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，16，18，20，24，36，40中..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数，最大公因数（最大公约数），最小公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数最大公因数（最大公约数），最小公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

考点名称：最大公因数（最大公约数），最小公倍数

• 最大公因数（最大公约数）：
  任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
  最小公倍数：
  在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。

• 最大公约数的求法：
  （1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
  （3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
  如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
  
  最小公倍数的方法：
  （1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
  （2）用短除法的形式求。
  （3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
  如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。