题文

把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个？

题型：解答题  难度：中档

答案

60=2×2×3×5， 40=2×2×2×5， 所以60和40的最大公约数是2×2×5=20，即正方形的边长是20厘米． （60×20）÷（40÷20）， =3×2， =6（个）． 答：正方形的边长应是20厘米，可以剪6个．

据专家权威分析，试题“把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。