题文

小丽在一个阶梯上玩，如果每步跨4阶，最后余3阶；如果每步跨5阶，最后余4阶；如果每步跨6阶，最后余5阶。请问：这个阶梯最少共有多少阶？

题型：解答题  难度：中档

答案

阶数除以4，5，6，分别余3，4，5，各增加1阶，正好是4，5，6的公倍数。因为4，5，6的最小公倍数是60，所以最少有60-1=59（阶）

据专家权威分析，试题“小丽在一个阶梯上玩，如果每步跨4阶，最后余3阶；如果每步跨5阶，..”主要考查你对  因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

考点名称：因数，倍数，约数，公因数（公约数），公倍数

• a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数或约数。  
  

  因数	一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。	因数和倍数都表示一个数和另一个数的关系，它们是相互依存的。
  倍数	一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 
  几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。