题文

园林工人要在我校门前修一个圆形花坛．已知花坛的周长是18.84米，该花坛的半径长______米．若用 1 200 的比例尺把这个圆形花坛的平面图画在下面的长方形纸内，图中花坛的半径是______厘米．试着画一画．

题型：解答题  难度：中档

答案

18.84÷3.14÷2=3（米）； 3米=300厘米， 300× 1 200 =1.5（厘米）． 作图如下： 故答案为：3；1.5．

据专家权威分析，试题“园林工人要在我校门前修一个圆形花坛．已知花坛的周长是18.84米，..”主要考查你对  圆的周长，画圆，比例尺  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长画圆比例尺

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：画圆

• 画圆的方法：
  （1）画圆时我们要先确定好圆心的位置（定点）
  （2）把圆规的两脚分开，在尺子上定好两脚间的距离，也就是半径（定距）
  （3）把有针尖的一端固定在圆心上，最后把有铅笔的一端旋转一周（旋转）

考点名称：比例尺

• 比例尺：
  表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
  即：图上距离：实际距离=比例尺； =比例尺

• 比例尺分类：
  比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
  （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
  （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。

  比例尺表示方法：
  用公式表示为：比例尺=。比例尺通常有三种表示方法。
  ①数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。
  ②线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
  ③文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。
  三种表示方法可以互换。必须化单位。
  在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
  这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

• 比例尺公式：
  图上距离=实际距离×比例尺　
  实际距离=图上距离÷比例尺　
  比例尺=图上距离÷实际距离
  
  单位换算：
  在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米
  图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；
  千米换厘米，在千的基础上再加两个零。

  计算方法：
  ①如果将原比例尺放大到n倍;那么原比例×n。
  ②如果将原比例尺放大n倍;那么原比例×(n+1)。
  ③如果将原比例尺缩小到1/n;那么原比例×1/n。
  ④如果将原比例尺缩小1/n;那么原比例×(1-1/n)。
  ⑤比例尺缩放后,原面积之比会变为缩放倍数的平方。