题文

一只豹追捕一只小狗，眼看马上就要追上，小狗跳到圆形的水塘中．豹在岸上跟着小狗跑动，等待小狗上岸时逮住它．豹跑动的速度是狗移动的2.5倍，能否想出一种办法，让小狗上岸时不被豹逮住．请结合图形说明你的设计方案．

题型：解答题  难度：中档

答案

如图所示， 小狗要想脱离危险，就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点，拉大自己的路程与豹子的路程的差距， 小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看准豹子此时所在的位置，然后朝相反方向游， 这样就在小狗游的距离（即半径长）时，而豹子却要跑半个圆周，这是半径的π倍（约3.14倍）； 尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了， 所以小狗就能脱离险境了．

据专家权威分析，试题“一只豹追捕一只小狗，眼看马上就要追上，小狗跳到圆形的水塘中．豹..”主要考查你对  圆的周长，圆的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长圆的面积

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）

考点名称：圆的面积

• 圆的面积公式：
  圆的面积=半径×半径×圆周率；
  S=π（r—半径，d—直径，π—圆周率）
  圆环面积：
  外圆面积-内圆面积；
  S=π-π=π（-）（R—外圆半径，r—内圆半径）