题文

如图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：cm）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的连接点为A，E．如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发不停的滚动（无滑动），直到回到原来位置． （1）小圆盘（娃娃脸）在B，C，D的位置是怎样的？请一一画出示意图． （2）小圆盘共自转了几圈？ （3）计算小圆盘绕长方形盘滚动一周，扫过长方形盘的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）A到B转了（8.28-1-1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A； B到C转了（5.14-1-1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反； C到D转了（8.28-1-1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C； D到A转了（5.14-1-1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置； （2）小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）； 画图如下： ， （3）8.28-2=6.28（厘米）， 5.14-2=3.14（厘米）， 6.28×2+3.14×2， =12.56+6.28， =18.84（平方厘米）， 答：转过的面积是18.84平方厘米．

据专家权威分析，试题“如图，有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：cm）..”主要考查你对  圆的周长  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆的周长

考点名称：圆的周长

• 圆的周长计算公式：
  圆的周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率；C=πd=2πr。（r—半径，d—直径，π—圆周率）