题文

一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米、高是6分米，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？水桶中装的水深5分米，水桶中的水重多少千克？（1升水重1千克）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）水桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（平方分米）， 水桶的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米）， 水桶的表面积：75.36+12.56=87.92（平方分米）； （2）3.14×（4÷2）2×5， =12.56×5， =62.8（立方分米）， 62.8立方分米=62.8升， 又因为，1升水重1千克， 所以62.8升水重：1×62.8=62.8（千克）； 答：做这只水桶至少需要铁皮87.92平方分米；水桶中的水重62.8千克．

据专家权威分析，试题“一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米、高是6分米，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。