题文

用一张长25.12厘米，宽12.56厘米铁皮卷成一个圆柱体，如果给它配上合适的底面做成一个茶叶筒，那么配上直径______厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶______立方分米．（茶叶筒的厚度不计）

题型：填空题  难度：中档

答案

①12.56÷3.14÷2， =4÷2， =2（厘米）； 3.14×22×25.12， =3.14×4×6.28， =315.5072（立方厘米）； ②25.12÷3.14÷2， =8÷2， =4（厘米）； 3.14×42×12.56， =3.14×16×12.56， =631.0144（立方厘米）； 因为631.0144立方厘米＞315.5072立方厘米； 所以这个容器的容积最大是631.0144立方厘米，约等于0.63立方分米， 此时它的直径为4×2=8厘米． 答：配上直径8厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大，能放茶叶0.63立方分米． 故答案为：8、0.63．

据专家权威分析，试题“用一张长25.12厘米，宽12.56厘米铁皮卷成一个圆柱体，如果给它..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。