题文

将一高5分米的圆柱切拼成长方体，长方体的表面积比原圆柱增加30平方分米，求圆柱的表面积和体积．

题型：解答题  难度：中档

答案

底面半径是：30÷2÷5=3（分米）， 表面积是：3.14×32×2+3.14×2×3×5， =56.52+94.2， =150.72（平方分米）； 体积是：3.14×32×5， =28.26×5， =141.3（立方分米）； 答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．

据专家权威分析，试题“将一高5分米的圆柱切拼成长方体，长方体的表面积比原圆柱增加30平..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。