题文

把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是______平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

设圆柱的底面半径为r厘米， 2r+2πr=33.12， 2r+2×3.14r=33.12， 2r+6.28r=33.12， 8.28r=33.12， r=33.12÷8.28， r=4， 圆柱的底面积：3.14×4×4， =12.56×4， =50.24（平方厘米）； 圆柱的体积：3.14×4×4×10， =12.56×40， =502.4（立方厘米）， 答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米； 故答案为：50.24；502.4．

据专家权威分析，试题“把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。