题文

如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积和体积各是多少？ 表面积： 体积：

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）； 底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）； 表面积是：18.84×10+3.14×32×2+10×3×2， =188.4+56.52+60， =304.92（平方厘米）； （3）体积是：3.14×32×10， =3.14×90， =282.6（立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．

据专家权威分析，试题“如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。