如图,一个酒瓶身呈圆柱形,深30厘米,底内直径是10厘米,瓶里酒深15厘米.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25厘米,问:酒瓶容积是多少?-六年级数学
题文
如图,一个酒瓶身呈圆柱形,深30厘米,底内直径是10厘米,瓶里酒深15厘米.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25厘米,问:酒瓶容积是多少? |
答案
圆柱的底面积:3.14×(
酒的体积的2倍:78.5×15×2=2355(立方厘米), 高为(15+25-30)厘米的圆柱的体积:78.5×(15+25-30)=785(立方厘米), 瓶子的容积:2355-785=1570(立方厘米); 答:酒瓶的容积是1570立方厘米. |
据专家权威分析,试题“如图,一个酒瓶身呈圆柱形,深30厘米,底内直径是10厘米,瓶里酒..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。
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