题文

把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80平方厘米，求原来圆柱的表面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的直径是： 80÷2÷5=8（厘米）， 圆柱的表面积是： 3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×5， =3.14×16×2+3.14×8×5， =100.48+125.6， =226.08（平方厘米）． 答：原来圆柱的表面是226.08平方厘米．

据专家权威分析，试题“把一个高为5厘米的圆柱从直径处沿高剖成两上半圆柱，这两个半圆柱..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。