题文

把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）以6厘米为底面直径，4厘米为高； 3.14×（ 6 2 ）2×4， =3.14×9×4， =113.04（立方厘米）； （2）以4厘米为底面直径，6厘米为高； 3.14×（ 4 2 ）2×6， =3.14×4×6， =75.36（立方厘米）； （3）以4厘米为底面直径，6厘米为高， 3.14×（ 4 2 ）2×8， =3.14×4×8， =100.48（立方厘米）． 答：这个最大的圆柱体的体积是113.04立方厘米． 故答案为：113.04．

据专家权威分析，试题“把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。