题文

一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱．已知钢件的底面周长是15.7厘米，总高是15厘米，圆锥的高与圆柱的高比是1：4．如果每立方厘米钢重7.8千克，这个钢件的质量是多少？（得数保留整数）

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱的底面积为： 3.14×（15.7÷3.14÷2）2， =3.14×2.52， =3.14×6.25， =19.625（平方米）； 这个钢件的体积： 1 3 ×19.625×15× 1 5 +19.625×2， =19.625+39.25， =58.875（立方米）； 钢件的重量： 7.8×58.875=459.225（千克）≈459（千克）； 答：这个钢件的质量是459千克．

据专家权威分析，试题“一个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱．已知钢件的底面周长是15.7厘..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。