题文

龙博士有两个容器（如图所示），原来A容器中装有2000毫升的水，B容器是空的．现在以每分钟400毫升的流量往两个容器里注入水，4分钟后，两个容器水面高度相等．已知B容器的底面半径是2厘米，则A容器的底面直径是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

400×4=1600（毫升）=1600立方厘米， 水面高度是：1600÷（π×22）， = 400 π （厘米）， A容器中水的体积是：1600+2000=3600（毫升）=3600立方厘米， 所以A容器的底面积是：3600÷ 400 π =9π（平方厘米）， 9π÷π=9，因为3×3=9， 所以A容器的底面半径是3厘米， 3×2=6（厘米）； 答：A容器的底面直径是6厘米．

据专家权威分析，试题“龙博士有两个容器（如图所示），原来A容器中装有2000毫升的水，B容..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。