题文

一块长方形的铁皮（如图）， （1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米） （2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）底面半径： 18.84÷3.14÷2， =6÷2， =3（分米）； 一个底面积： 3.14×32=28.26（平方分米）； 侧面积： 18.84×5=94.2（平方分米）； 做这样一个水桶至少需要铁皮： 28.26+94.2=122.46≈123（平方分米）； 答：做这样一个水桶至少需要铁皮123平方分米． （2）圆柱的体积： 3.14×32×5， =3.14×9×5， =141.3（立方分米）， =141.3（升）； 可以装水： 1×141.3=141.3（千克）； 答：这个圆柱形水桶最多可以装水141.3千克．

据专家权威分析，试题“一块长方形的铁皮（如图），（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。