一个圆柱和一个圆锥,底面半径的比是2:3,高的比是3:5,它们的体积比是()A.2:5B.5:4C.4:5D.3:10-数学

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题文

一个圆柱和一个圆锥,底面半径的比是2:3,高的比是3:5,它们的体积比是(  )
A.2:5B.5:4C.4:5D.3:10
题型:单选题  难度:偏易

答案

设圆锥的底面半径为r,则圆柱的底面半径为
2
3
r,圆锥的高为h,则圆柱的高为
3
5
h,
圆锥的体积=
1
3
×πr2×h=
πr2h
3

圆柱的体积=π(
2
3
r)2×
3
5
h=
4πr2
15
h,
圆柱与圆锥的体积比:
4πr2h
15
πr2h
3
=4:5;
答:圆柱体积和圆锥体积的比为4:5.
故选:C.

据专家权威分析,试题“一个圆柱和一个圆锥,底面半径的比是2:3,高的比是3:5,它们的体..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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