一个直径10cm的圆柱,沿直径纵向剖开后,表面积增加了200cm2,原来这个圆柱体的体积是多少cm3?-数学
题文
一个直径10cm的圆柱,沿直径纵向剖开后,表面积增加了200cm2,原来这个圆柱体的体积是多少cm3? |
答案
圆柱的高为: 200÷2÷10, =100÷10, =10(厘米); 所以圆柱的体积为: 3.14×(10÷2)2×10, =3.14×25×10, =785(立方厘米); 答:原来这个圆柱的体积是785立方厘米. |
据专家权威分析,试题“一个直径10cm的圆柱,沿直径纵向剖开后,表面积增加了200cm2,原..”主要考查你对 圆柱的表面积,圆柱的体积 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
圆柱的表面积圆柱的体积
考点名称:圆柱的表面积
- 圆柱的表面积公式:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π。
表面积=侧面积+2个底面积
侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
底面积=π×半径×半径=2π
考点名称:圆柱的体积
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。
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