一个圆柱和一个圆锥的底面积与体积都相等,圆柱的高是圆锥高的______.-数学

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题文

一个圆柱和一个圆锥的底面积与体积都相等,圆柱的高是圆锥高的______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设圆柱和圆锥的体积相等为V,底面积相等为S,则:
圆柱的高为:
V
S

圆锥的高为:
3V
S

所以圆柱的高是圆锥的高的:
V
S
÷
3V
S
=
1
3

故答案为:
1
3

据专家权威分析,试题“一个圆柱和一个圆锥的底面积与体积都相等,圆柱的高是圆锥高的__..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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